2021년03월07일 73번

[사회통계]
자동차부품을 생산하는 회사에서 품질을 관리하기 위하여 생산된 제품 가운데 100개를 추출하여 조사 하였다. 그 중 부적합품수를 X라 할 때, X의 기댓값이 5이면, X의 분산은?

① 0.05
② 0.475
③ 4.75
④ 9.5

(정답률: 44%)

문제 해설

이 문제는 이항분포를 이용하여 풀 수 있다.

이항분포에서 기댓값은 np, 분산은 np(1-p)이다. 여기서 n은 시행횟수, p는 성공확률이다.

문제에서 X의 기댓값이 5이므로 np=5이다. 따라서 p=0.05이다.

그리고 X의 분산은 np(1-p)로 계산할 수 있다. 따라서 분산은 5*0.95=4.75이다.

따라서 정답은 "4.75"이다.

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